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18 - Vers l'extrêmement petit

L'image ci-dessus représente les électrons qu'on voit se comporter comme des ondes. Image prise par un microscope à effet tunnel. © IBM Almaden Visualization Lab

Aujourd'hui nous allons commencer un voyage vers l'extrêmement petit. Je dis bien extrêmement et non pas infiniment petit. En effet l'infiniment petit n'existe pas. Il y a une limite au petit en-deçà de laquelle il est impossible d'aller.

Pour autant vous allez voir que cette limite là est vraiment extrême. J'aurais souvent l'occasion de vous parler de cette limite, alors autant vous la donner tout de suite : c'est la limite de Planck, du nom du grand physicien allemand qui l'a calculée.

Cependant avant de vous la donner un avertissement : nous allons pénétrer un territoire plus extra-ordinaire que celui d'Alice au pays des Merveilles. Dans le pays des Merveilles d'Alice, les objets sont étranges, voire ils parlent mais ce sont des objets que l'on voit et que l'on peut toucher. Dans le territoire où nous nous apprêtons à pénétrer, rien de cela. On ne voit pas les objets, on ne peut pas les saisir, et plutôt que des objets ce sont des concepts, des idées. Leur représentation est essentiellement mathématique. Et malgré cela les conséquences qui en découlent sont à la base des techniques, des outils et des objets les plus modernes que nous utilisons !

électron

L'électron n'a pas de localisation précise. Il  apparait et disparait en permanence dans le vide, dans une espèce de vague intemporelle, à la fois un peu ici et un peu là.

 

Abordons maintenant les limites de Planck. Pour vous fixer les idées, voici trois limites en-deçà desquelles on n'est pas capable de voir.

La longueur de Planck : 1,62*10-33 centimètre, soit 1,62 cent millième de milliardième de milliardième de milliardième de centimètre, ce qui est vraiment très, très, très petit !

Le temps de Planck : 5,39×10-44 seconde, soit 5,39 dix millionième de milliardième de milliardième de milliardième de milliardième de seconde, ça ne fait vraiment pas longtemps !

La masse de Planck : 2,18×10-8 kg, soit 21,8 millième de milligramme ; je dois pouvoir le porter … si j'arrive à l'attraper.

 Planck, longueur quantique

la même surface "plane" vue à différentes échelles dont celle de Planck en bas

Vous comprenez qu'au vu de ces dimensions le monde ne ressemble pas, mais alors pas du tout, à ce que nous connaissons et avons l'habitude d'imaginer. Et c'est bien là qu'est le problème. Non seulement le monde, à cette échelle, ne se comporte pas comme nous en avons l'habitude mais, de plus, il se comporte d'une façon que nous sommes incapables d'imaginer ! Ça va être facile d'expliquer ce monde-là, surtout avec des mots qui ne correspondent pas du tout à cette réalité.

Par exemple, je vous ai dit précédemment que la lumière est à la fois une onde ET un corpuscule. C'est vrai et faux à la fois ! Ça commence bien ! En quoi est-ce faux ? Parce qu'on est incapable de définir précisément ce qu'est une onde.

Quand on parle d'une onde, qu'on compare fréquemment aux vagues, en réalité c'est faux. L'onde se déplace en utilisant les vagues, mais ce n'est pas les vagues. Une onde est un déplacement dans un milieu. Par exemple une onde sonore est un déplacement dans l'air (donc, entre parenthèses, il n'y a pas de son dans le vide). Et une onde lumineuse ? C'est un déplacement dans le vide, ou dans l'air ou encore dans l'eau.

Bien, on ne sait pas se représenter réellement une onde. Et un corpuscule ? Couramment, par commodité, on représente un corpuscule comme une bille minuscule, mais ce n'est pas vrai non plus. C'est un point, au sens mathématique du terme, c'est à dire quelque chose qui n'a ni longueur ni largeur.

Eh bien, même ces deux précisions sont insuffisantes car un photon, l'élément le plus petit de la lumière, celui que l'on ne peut plus couper, c'est à dire l'élément le plus petit qui soit pour transporter la lumière, est un corpuscule qui se comporte comme une onde ! Aïe, aïe, aïe, ça ne se simplifie pas.

Je vais prendre une analogie. Savez-vous ce qu'est un monotrème ? Cela n'a rien à voir avec la physique, c'est un ordre animal.

"En 1798 arrive au British Museum un animal empaillé bizarre. Les spécialistes crurent à un canular. Quelqu'un se serait amusé à coller un bec de canard au bout de la tête d'un quadrupède ! Cependant il fallut se rendre à l'évidence, cet animal inclassable existait vraiment. Comme il est difficile d'admettre que l'inconnu puisse être radicalement nouveau, les spécialistes cherchèrent à le ranger dans une catégorie déjà existante. Certains, voulant faire de lui un mammifère, refusèrent d'admettre qu'il pût pondre des œufs ; d'autres, voulant faire de lui un ovipare, nièrent l'existence des mamelles et du lait. Au final après quatre-vingts années de débats, l'existence des mamelles et des œufs pût être rigoureusement démontrée, et il fallut admettre que cet animal est «à la fois» un mammifère et un ovipare, donc inventer pour lui une nouvelle catégorie d'êtres vivants, celle des monotrèmes. En définitive cet animal, l'ornithorynque, n'était paradoxal qu'au regard des anciennes catégories, abusivement considérées comme étanches". (Étienne Klein, "Petit voyage dans le monde des quanta", Champs sciences, page 40).

Ornithorynque

un ornithorynque

Eh bien il en est de même dans le monde macroscopique dans lequel nous vivons, c'est à dire aux échelles que nous avons l'habitude d'utiliser, il est impossible de se représenter le comportement de ces corpuscules, de ces particules ultimes, les plus petites du monde connu. Il faudrait inventer de nouveaux mots : "onduscule", "apopheugon" (mots que j'invente, le second ayant à peu près le sens de "se soustraire à" en grec ancien !).

Alors comment vous expliquer, ou plutôt comment vous faire sentir comment fonctionne ce monde ? Déjà n'ayez pas de crainte, même si le seul vrai moyen pour l'appréhender est mathématique, je ne vais pas utiliser ce moyen. D'ailleurs je serais bien en peine ! Aussi je vais utiliser des analogies … et donc vous raconter des approximations, fausses pour la plupart ! Décidément cela ne s'arrange pas.

Pourtant je vais tenter de vous faire comprendre la difficulté à simplement percevoir ce monde. Attention, c'est autant philosophique que physique.

Nous vivons dans un monde à trois dimensions : la longueur, la largeur et l'épaisseur. Nous pouvons même ajouter une quatrième dimension, le temps, mais laissons-la de côté pour le moment. Nous savons, nous "sentons" bien ce que sont ces trois dimensions, mais en réalité ce ne sont que des conventions, parce que c'est plus pratique pour définir quelque chose. Vous comprendrez facilement, je pense, que pour la chose réelle il n'y a pas de discontinuité entre longueur et largeur, pas plus qu'il n'y a discontinuité entre la largeur et l'épaisseur. Le mot n'est pas la chose.

Je vais essayer d'être plus clair avec un exemple concret. Lorsque quelqu'un nous dit "Je vais à la montagne", nous visualisons plutôt bien ce qu'est une montagne, mais où commence et où s'arrête une montagne sur le terrain ? Au pied d'une pente raide, à quel pourcentage ? Les collines qui l'annoncent, sous la terre que nous ne pouvons pas voir, est-ce toujours la montagne ? Bien sûr que oui. Une vallée entre deux monts ou pics, est-ce encore la montagne ? Là, je pense que les réponses peuvent déjà être différentes, mais bien sûr que dans la réalité du terrain, il n'y a pas de rupture ; quand on descend une pente, la roche ne s'arrête pas, elle devient une vallée, sans qu'il y ait une rupture, un vide entre les deux ! La réalité est continuité. Nous avons découpé la réalité parce que nous trouvons cela plus pratique, par exemple pour exprimer la différence que nous voyons entre une montagne et une vallée, qui sont deux concepts différents pour nous.

Donc nous avons "convenu" qu'une montagne ce serait ça, parce que c'est pratique. Quand je parle d'une montagne la plupart d'entre nous visualisent, imaginent à peu près la même chose, même si sur le terrain il y a continuité bien au-delà de ce que nous appelons montagne.

K2, Himalaya

Le K2 dans l'Himalaya - 8 611 mètres

Montagne de Briançon

une autre vision de la montagne : la montagne de Briançon

j'ai demandé des images de montagne à Google et il m'a fourni deux images bien différentes !

Je pense que vous commencez à saisir la difficulté qu'il y a à comprendre ce monde. Revenons à un peu de physique. Pour les physiciens, il y a deux grandes espèces d'objets : les corpuscules et les ondes. Un corpuscule est un objet "localisé", il décrit une trajectoire nette, c'est à dire qu'à tout moment on peut dire quelle est sa position et quelle est sa vitesse. Par exemple un caillou est un corpuscule au sens physique du terme. Il est à un endroit que je peux préciser et je peux dire quelle est sa vitesse, et si je le lance je peux encore fournir ces informations.

Par contre une onde n'est pas précisément localisée. Elle occupe une certaine étendue de l'espace. De plus une onde ne transporte rien, contrairement au corpuscule qui transporte l'objet qu'il est (l'objet caillou se transporte lui-même !). En fait elle transmet de l'énergie et de l'information, comme par exemple une onde radio.

Une autre différence capitale, deux ondes peuvent se superposer (si elles sont de même nature physique : sonore, lumineuse). Deux ondes peuvent s'additionner et former un troisième système différent de la somme des deux premiers.

Par exemple si nous agitons un bâton dans une eau calme, nous créons une onde. Si nous agitons deux bâtons en même temps, à deux endroits différents, sur une eau calme, nous créons deux ondes, qui peuvent s'additionner et créer ainsi une onde soit plus forte, soit moins forte que les deux ondes précédentes, à certains endroits elles vont s'additionner, à d'autres endroits elles vont même quasiment s'annuler. C'est un nouveau système, totalement différent des deux premiers. Ceci est une différence fondamentale des ondes par rapport aux corpuscules qui ne peuvent pas s'additionner. Si on met deux cailloux côte à côte, cela fera deux cailloux mais pas un troisième caillou.

<onde

une onde dans l'eau

ondes superposées

À droite comme à gauche, mais surtout à gauche, on voit bien les deux ronds (les ondes) qui se superposent

Alors revenons à notre photon qui est à la fois, un corpuscule et une onde ! Qu'est-ce que c'est que ce machin qui rassemble deux propriétés exclusives l'une de l'autre ? Eh bien en fait personne n'en sait rien !

Pourtant on arrive à faire des calculs extrêmement précis sur les photons, on a pu construire des appareils extrêmement performants (les lasers entre autres) utilisant les propriétés de ces photons mais on est incapable de se les représenter, et même de comprendre exactement ce qu'ils sont.

laser, mécanique quantique

un laser

laser stylo

un pointeur laser

Je vous laisse réfléchir à ces questions, avant de vous parler, dans la prochaine note, de certaines propriétés particulièrement étonnantes de ces particules élémentaires, dont le photon.

 

Note : L'exemple de la montagne est tiré du livre de Carlo Rovelli, "Par-delà le visible", page 237. Sinon le reste des informations est tirée de mes lectures et en particulier du livre d’Étienne Klein, "Petit voyage dans le monde des quanta".

 

PS : je m'absente la semaine prochaine, aussi il n'y aura pas de note ; la prochaine note sera donc dans 15 jours.

 

À bientôt.

 

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